Questões de Matemática Financeira do ano 2006

Sofia contraiu uma série de 6 empréstimos mensais, consecutivos e iguais a R$ 3.750,00 em uma instituição financeira que cobra a taxa de juros compostos de 5% ao mês. No momento do acordo, Sofia recebeu a quantia referente ao primeiro empréstimo. No dia em que recebeu a quantia referente ao 6.º empréstimo, Sofia firmou acordo com a instituição financeira de que pagaria o montante total do empréstimo em 12 prestações, anuais e consecutivas, à taxa de juros compostos de 8% ao ano, vencendo a primeira prestação um ano após o acordo do pagamento da dívida. Considerando essa situação e (1,05)⁴ = 1,22, (1,05)6 = 1,34 e (1,08) ^-12 = 0,40, julgue os itens a seguir.

Se o sistema de amortização utilizado foi o de amortização constante, então a primeira prestação paga por Sofia foi inferior a R$ 4.000,00.

Considere que um empréstimo de R$ 57.500,00 deva ser quitado em 8 anos pelo Sistema Francês de Amortização, em prestações anuais iguais e consecutivas, a primeira vencendo um ano após a tomada do empréstimo. Supondo que os juros compostos são de 8% ao ano e tomando 0,54 como valor aproximado para (1,08)-8, julgue os itens seguintes.

Os juros cobrados na primeira prestação serão superiores a R$ 4.500,00.

Marli fez um empréstimo de R$ 84.000,00, que foi quitado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em prestações anuais consecutivas a uma taxa de juros compostos de i% ao ano, com a primeira prestação sendo paga ao final do primeiro ano.

Com relação à situação apresentada, sabendo que a primeira prestação paga foi de R$ 13.720,00 e que, nesse momento, a amortização foi de R$ 7.000,00, julgue os itens a seguir.

A taxa anual de juros foi — i% — superior a 7%.

Com referência à utilização da matemática financeira nas operações das empresas, julgue os itens seguintes.

Se, na aquisição de determinado bem, financiado em 36 meses, à taxa de juros simples de 1% ao mês, a prestação for fixada em R$ 600,00, o valor financiado no momento da contratação será maior que R$ 20.000,00.

Carlos comprou, hoje, mercadorias no valor de R$ 20.000,00, a serem pagas em três parcelas. Ele pagou 15% desse valor à vista e comprometeu-se a pagar R$ 12.000,00 ao final do sexto mês e o resto da dívida ao final do décimo segundo mês.

Quanto à situação hipotética acima, supondo que seja cobrada, na transação realizada por Carlos, taxa de juros compostos de 6% ao mês, e tomando 1,42 como valor aproximado para (1,06)6, julgue os itens que se seguem.

A última prestação a ser paga por Carlos, ao final de 12 meses, será superior a R$ 17.000,00.