Questões sobre Gravitação Universal

A imagem abaixo foi elaborada por Isaac Newton em sua obra Principia onde registra-se o movimento orbital ao redor de um planeta, costumeiramente ligada à representação pictórica da frase “um corpo em órbita é um corpo em queda permanente”. 

Considere um ponto bem elevado do planeta como o Aconcágua, em Mendoza na Argentina, com aproximadamente 7 km de altitude, que será lançado em movimento orbital. Utilize, se necessário, os valores aproximados de 6,67 x 10^-11 N.m² /kg² para a constante da gravitação universal, de 6.10²⁴ kg para a massa da Terra, 6.400 km para o raio da Terra e ?10 = 3,2.

Para fins de cálculo, considere a aproximação: 6,67 = 20/3.

No contexto dessa analogia, analise as afirmações desprezando-se todos os efeitos dissipativos possíveis:

I. Seria possível lançar um objeto horizontalmente de maneira a realizar uma volta completa ao redor de um planeta.

II. Um objeto de 1kg lançado do topo do Aconcágua com velocidade de aproximadamente 1 km/s não conseguiria realizar uma volta completa ao redor da Terra.

III. Considerando as órbitas mais elevadas (distantes da superfície). Nestas condições, a velocidade da órbita é dependente da massa do planeta, da massa do objeto e da distância entre seus centros de massa.

Estão corretas as afirmativas:

Em seu livro De Revolutionibus Orbium Coelestium, Nicolau Copérnico propôs um sistema de mundo no qual 

Um eclipse lunar só pode acontecer quando o Sol, a Terra e a Lua estiverem alinhados e a Lua estiver na fase

A órbita de um satélite geoestacionário ao redor da Terra tem período igual ao de rotação do planeta, de modo que um observador situado na superfície da Terra percebe o satélite fixo no céu. Para que um satélite geoestacionário permaneça em órbita, esta deve estar próxima ao plano que contém a linha do Equador terrestre e a intensidade da força de atração gravitacional entre esse satélite e a Terra deve ser 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O período do movimento é independente do comprimento do túnel e é dado por