Questões de Estatística da NCE

Seja X uma variável aleatória cuja função geratriz de momentos é dada por

O valor de é:

Se X₁, X₂,..., X_n representa uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória X normalmente distribuída com média µ e desvio padrão desconhecidos, então o estimador de máxima verossimilhança de E[ X² ] é dado por:

A)

B)

C)

D)

E)

Se X₁, X₂, ..., X_n representa uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com média 1/ > 0, então o estimador de pelo método dos momentos é:

A)

B)

C)

D)

E)

O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa usada para comparar riscos de ativos com diferentes retornos esperados. A tabela as seguir dá os retornos esperados e os desvios padrões dos retornos para cinco ativos:

O ativo de menor risco, pelo critério do coeficiente de variação, é o:

Dado um conjunto de pontos (x₁ , y₁), (x₂ , y₂),...,(x_n , y_n), observações de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, a regressão linear de Y em X é obtida ajustando-se uma reta y* = a* + b*x ao conjunto de pontos. Se y*_i é o valor obtido na reta ajustada correspondente à observação x_i, i = 1, 2,..,n, a reta de regressão será aquela tal que os coeficientes a* e b* são calculados de modo a: