Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

    A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir. 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z> 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05  P(Z> 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

O erro padrão da estimativa da proporção de contratos com indício de corrupção é inferior a 10%.

    A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir. 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z> 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05  P(Z> 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
A amostra foi composta de 25 contratos.

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

A razão S_n/n converge em probabilidade para 2 à medida que n ? ?. 

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

O desvio padrão de S_n é igual a 2n.

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

S_n/n converge em distribuição para uma distribuição normal padrão à medida que n ? ?.