Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

   Dois conjuntos de dados, X e Y, possuem a mesma média amostral. Os tamanhos desses conjuntos de dados e suas respectivas variâncias amostrais se encontram na tabela a seguir. 


Nessa situação hipotética, se os dois conjuntos de dados forem reunidos, formando um único conjunto de dados com 26 observações, a variância amostral desse novo conjunto será igual a

   A população-alvo de um levantamento estatístico consiste de residentes com mais de 16 anos de idade nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. O objetivo desse levantamento é obter uma estimativa P da proporção de cidadãos dessa população-alvo que se sentem satisfeitos com certo serviço público digital. A coleta dos dados será feita por amostragem probabilística, mediante sorteio aleatório de 1.000 pessoas em São Paulo, 600 pessoas no Rio de Janeiro e 400 pessoas em Belo Horizonte, perfazendo o total de 2.000 pessoas. A estimativa P será obtida com base nas informações hipotéticas indicadas na tabela a seguir. 


Conforme a descrição precedente, o levantamento estatístico em apreço remete a uma amostragem 

    Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre otempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para serconcluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas queforam investigadas na operação Alfa e as que não foraminvestigadas. Os portes das obras são comparáveis e asestatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabelaa seguir.


Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

• P(t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉ > 2,262) = 0,025,

• P(t₁₀ > 2,228) = 0,025,

• P(t₈ > 1,860) = 0,05,

• P(t₉ > 1,833) = 0,05,

• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,

• P(t₁₅ > 2,131) = 0,025,

• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,

• P(t₁₇ > 2,110) = 0,025,

• P(t₁₅ > 1,753) = 0,05,

• P(t₁₆ > 1,746) = 0,05,

• P(t₁₇ > 1,740) = 0,05,

• P(t₂₅ > 2,060) = 0,025,

• P(t₂₄ > 2,064) = 0,025,

• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue. 

Caso a estatística do teste que verifica as hipóteses  fosse superior a 2,060 e as variâncias populacionais fossem desconhecidas, porém iguais, então a hipótese nula poderia ser rejeitada, com 5% de significância, em que ? é média populacional. 

    Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre otempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para serconcluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas queforam investigadas na operação Alfa e as que não foraminvestigadas. Os portes das obras são comparáveis e asestatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabelaa seguir.


Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

• P(t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉ > 2,262) = 0,025,

• P(t₁₀ > 2,228) = 0,025,

• P(t₈ > 1,860) = 0,05,

• P(t₉ > 1,833) = 0,05,

• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,

• P(t₁₅ > 2,131) = 0,025,

• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,

• P(t₁₇ > 2,110) = 0,025,

• P(t₁₅ > 1,753) = 0,05,

• P(t₁₆ > 1,746) = 0,05,

• P(t₁₇ > 1,740) = 0,05,

• P(t₂₅ > 2,060) = 0,025,

• P(t₂₄ > 2,064) = 0,025,

• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue. 

Se as empresas que compuseram o levantamento fossem selecionadas por amostragem conglomerada, então o valor da estatística do teste que verifica as hipóteses  seria o mesmo que aquele obtido caso as referidas empresas fossem selecionadas por amostragem aleatória simples, em que ? é média populacional. 

    Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre otempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para serconcluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas queforam investigadas na operação Alfa e as que não foraminvestigadas. Os portes das obras são comparáveis e asestatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabelaa seguir.


Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

• P(t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉ > 2,262) = 0,025,

• P(t₁₀ > 2,228) = 0,025,

• P(t₈ > 1,860) = 0,05,

• P(t₉ > 1,833) = 0,05,

• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,

• P(t₁₅ > 2,131) = 0,025,

• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,

• P(t₁₇ > 2,110) = 0,025,

• P(t₁₅ > 1,753) = 0,05,

• P(t₁₆ > 1,746) = 0,05,

• P(t₁₇ > 1,740) = 0,05,

• P(t₂₅ > 2,060) = 0,025,

• P(t₂₄ > 2,064) = 0,025,

• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue. 

O valor crítico do teste t de Student com nível de significância de 5% é maior que o valor crítico desse mesmo parâmetro com nível de significância de 10%.