Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Em uma amostra aleatória de 20 municípios Paraenses, considerando-se os dados da Secretaria de Estado de Segurança Pública e Defesa Social relativos ao crime de lesão corporal, a média é igual a 87 e o desvio padrão igual a 101,9419.

Considerando-se, para 19 graus de liberdade, o coeficiente a = 2,093 e utilizando-se o valor aproximado 4,4721 para a raiz quadrada de 20, com o auxílio da distribuição t, um intervalo de 95% de confiança para a média deverá ter

A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens.

I Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa.

II Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor da variância populacional for maior.

III No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição t em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e o número de observações é inferior a 30.

Assinale a opção correta.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, representada por X₁, X₂, ... X₁₀₀, foi retirada de uma população Bernoulli. Considerando que S = X₁ + X₂ +...+ X₁₀₀ e que a média populacional seja igual a 0,1, assinale a opção correta, de acordo com a aproximação proporcionada pelo teorema limite central.

Se Ω representar um espaço amostral de determinado experimento aleatório, A d Ω e B d Ω forem dois eventos com P(A) = 0,4 e P(B) = 0,8 e se e forem, respectivamente, os eventos complementares de A e B, então

Uma distribuição condicional é dada por

P(X = x|Y = y) = y ^x(1 - y) ^{1 - x} , em que x = 0 ou x = 1 e 0 # y # 1.

Considerando-se que Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar, a respeito da distribuição condicional Y|X = x, que E(Y|X = x) é igual a