Questões sobre Regressão

Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação (R²) de uma análise de regressão linear feita com base em estimação por mínimos quadrados ordinários.

O coeficiente de determinação R² da regressão linear simples Y = b₀ + b₁X + ,NULL, em que b₀ e b₁ são os coeficientes do modelo, corresponde ao quadrado da correlação estimada entre Y e E.

Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação (R²) de uma análise de regressão linear feita com base em estimação por mínimos quadrados ordinários.

Se um segundo preditor (X₂) for adicionado ao modelo Y = b₀ + b₁X₁ + ,NULL, em que b₀ e b₁ são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor de R² não pode diminuir.

Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

Considere um conjunto de n pontos amostrados (x_i, y_i), em que x_i < x_j se i < j; i, j = 1, …, n. Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses n pontos amostrados, isto é, y_i = f(x_i).

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Os estimadores dos parâmetros  produzidos pelo método de mínimos quadrados ordinários são BLUE (best linear unbiased estimators).

A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.