Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma densidade exponencial f(x; ?) = ?exp{-?x}, x > 0, e se T é um estimador não tendencioso qualquer de ?, então, pela desigualdade de Cramér-Rao, a variância de T é maior ou igual a 

X₁, X₂, X₃ são variáveis aleatórias independentes tais que 

E[ X₁ ] = 2, Var[ X₁ ] = 9, E[ X₂ ] = - 1, Var [ X₂ ] = 4, 

E[ X₃ ] = 2, Var[ X₃ ] = 1.

Se Y = 3X₁ – 3X₂ + 4X₃, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a  

Avalie se as seguintes afirmativas acerca da mediana de uma variável aleatória X estão corretas:
I. Se m é a mediana de X então P[X ? m] ? 0,5 e P[ X ? m] ? 0,5. II. A mediana é uma medida mais resistente a valores extremos do que a média. III. Se a distribuição de probabilidades de X tem assimetria negativa, então o valor da mediana de X é menor do que o da média de X.
Está correto o que se afirma em

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

A soma dos valores da média e da variância de Y = 2X + 5 é igual a 

Os dados a seguir são uma amostra de pesos aproximados, em kg, de homens adultos:
67, 55, 102, 77, 88, 89, 100, 78, 69, 65, 65, 101, 98, 65, 68
A mediana desses pesos é