Questões sobre Cálculo de Probabilidades

A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle  com limites 3? para o tamanho de amostra n =  6, e considerando ?₁ = 0,7, julgue o item a seguir. 

O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.

A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle  com limites 3? para o tamanho de amostra n =  6, e considerando ?₁ =  0,7, julgue o item a seguir.

A probabilidade de se detectar um deslocamento da média do processo sob controle ? para ? + ? na primeira amostra é igual a 0,7. 

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ?  t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual  t ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k ? t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t  ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

Considere uma população formada pelos elementos x₁, ..., x_N, cuja média populacional é representada por A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X₁, ..., X_N (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 

em que {a₁, ..., a_N} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que a_i ~ Bernoulli (n/m) e  . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.

 é um estimador não viciado da média populacional ?.