Questões de Estatística do ano 2022

       Para uma determinada amostra, observou-se um conjunto de n eventos E_n, cujas frequências observadas e esperadas são, respectivamente, o₁, o₂, o₃, o₄, ..., o_n, e e₁, e₂, e₃, e₄, ..., e_n.

Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item. 

A utilização do qui-quadrado como teste de aderência objetiva analisar a adequação dos modelos teóricos de distribuição à distribuição amostral.

Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ? X = 24; ? Y = 49; ? X _? Y = 181; ?X² = 100 e ?Y² = 343.

Se o par (x_i, y_i) for um dos oito pares ordenador das variáveis X e Y, ampliando-se o valor de x_i na reta dos mínimos quadrados ordinários que representa a regressão linear simples de Y em X, o valor de Y encontrado será tal que Y = y_i.  

Assuma que processos contra a empresa A podem ter somente dois resultados finais: favorável ou desfavorável. O resultado final de cada processo é independente dos demais e tem a mesma probabilidade de ser favorável. No primeiro ano, de 1.000 processos, 850 foram favoráveis. No segundo ano, de 1.000 processos, 750 foram favoráveis. No terceiro ano, sabemos que haverá 2.000 processos.
O intervalo de 95% de confiança para a quantidade de processos favoráveis no terceiro ano é: