Questões de Estatística do ano 2007

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

No modelo invertido X = aY + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa um erro aleatório com média zero, o percentual da variação total de X explicada por Y é inferior a 70%.

De determinada população, será retirada uma amostra aleatória simples X 1 , X 2 , ..., X 25 com média e variância, respectivamente, iguais a : e 5. Considere  o estimador para :. Pela desigualdade de Tchebycheff, a probabilidade de o erro absoluto de estimação sobre a média populacional ser maior ou igual a 0,5 unidades é inferior a um limite L, isto é,  .

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que L é igual a

A tabela abaixo apresenta a distribuição do valor (em número de salários mínimos) do salário pago aos funcionários da fábrica Y no mês de maio de 2006. Calcule a média e a mediana do valor do salário pago pela fábrica Y no mês de maio de 2006.

Considere o histograma da variável X.

O valor da mediana de X é

Para responder às questões de números 21 e 22, considere as informações da tabela abaixo, que mostra a distribuição de freqüência dos salários mensais dos 200 empregados da Companhia XYZ.

Utilizando o método da interpolação linear, a mediana dos salários dos empregados da Companhia XYZ, em R$, é