Questões de Estatística do ano 2007

Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisa, inicialmente, ser aprovado na primeira fase, que consta de duas provas, A e B, valendo 100 pontos cada uma. O candidato precisa obter um mínimo de 50 pontos em cada uma delas para não ser desclassificado. Considerando que a prova A tem peso 2 e a prova B tem peso 3, somente os candidatos não-desclassificados na primeira fase e que obtiverem média ponderada maior ou igual a 70 pontos na primeira fase irão para a segunda fase do concurso. Pedro, Paulo, João e Miguel fizeram as provas, e acreditam que irão para a segunda fase, pois obtiveram as seguintes pontuações:

Pedro: 60 pontos na prova A e 82 pontos na prova B;

Paulo: 80 pontos na prova A e 59 pontos na prova B;

João: 49 pontos na prova A e 91 pontos na prova B;

Miguel: 71 pontos em cada uma das provas.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para a segunda fase do concurso,

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A quantidade média de sólidos totais na água é superior a 1.200.

Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.

A média de X é igual a .

Ainda com base nas informações do texto, julgue os próximos itens.

 A quantidade de itens certos é igual a

A partir dessas informações, é correto afirmar que a melhor estimativa da renda média bruta mensal por pessoa é igual a