Questões de Estatística do ano 2006

Instruções: Para responder às questões de números 55 a 57, considere as tabelas a seguir.

Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:

Seja X uma variável aleatória, com distribuição normal, com média μ e desvio padrão 6. Para o teste da média μ = 11 contra μ = 13, retirou-se uma amostra aleatória de 100 elementos de X, tendo-se observado para a média amostral o valor 12,2. O nível descritivo do teste é

Para testar a hipótese da igualdade de médias da variável X de três grupos A, B e C, cada um contendo 6 observações, foi construída a tabela de análise de variância (ANOVA) a seguir.

Utilizando os dados da tabela de análise de variância fornecida acima, o valor de a (estatística F calculada) e a conclusão do teste, ao nível de 5%, são:

Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.

Um teste de hipóteses apresentou p-valor igual a 0,07. Portanto, nos níveis de significância de 10% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H₀ se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente: