Questões de Estatística do ano 2004

Em uma pesquisa de opinião para avaliar a percepção de dirigentes quanto a adequabilidade de determinado procedimento administrativo, observaram-se 40 impressões favoráveis ao procedimento e 60 contrárias. Seja X o atributo com valor 1 para uma impressão favorável e zero em caso contrário. Assinale a opção que dá a variância dos valores observados de X.Use o denominador 100 no cálculo da variância.

O ser humano tem impressos nos dedos das mãos pelo menos quatro desenhos diferentes. Embora pessoas diferentes tenham sempre digitais diferentes, esses desenhos formam padrões conhecidos como tipos fundamentais de impressões digitais. Há raras exceções a essa regra de classificação. Por isso, essa regra é utilizada para a identificação de uma pessoa. Um perito, observando os dedos indicadores direitos de 200 indivíduos, obteve a seguinte distribuição dos tipos fundamentais, segundo o gênero (homem/mulher).

No estudo desse perito, foram associados valores x, y e z para cada indivíduo, da seguinte maneira: x = 1, caso o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for verticilo e x = 0, caso contrário; y = 1 se o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for arco e y = 0, caso contrário; z = 1 se o indivíduo for mulher e z = 0 se for homem. Como resultado desse procedimento, formam-se três séries estatísticas, respectivamente, X, Y e Z, cada uma com duzentas observações.

A variância de Y está entre 0,10 e 0,15.

Um projeto de serviços de assistência social foi desenvolvido para ser implementado em todas as delegacias e plantões policiais de um estado brasileiro. Porém, antes da sua aplicação em todo o estado, ele foi implementado em 10 municípios, em caráter experimental, por 12 meses. Esses municípios foram escolhidos aleatoriamente entre os 250 municípios do estado. Nesse período experimental, foram registradas 48.000 ocorrências nos 10 municípios selecionados. Em 25% dessas ocorrências, as pessoas envolvidas foram encaminhadas aos assistentes sociais. A partir dessas ocorrências, os 100 assistentes sociais envolvidos nesse projeto atenderam, em média, 500 pessoas por mês. Os resultados obtidos foram positivos, observando-se uma queda na reincidência de denúncias e ocorrências registradas nesses municípios após a implementação do projeto.

A partir dos dados apresentados no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Para cada ocorrência registrada, considere uma variável aleatória binária W definida da seguinte maneira: W = 1, no caso de pelo menos uma pessoa envolvida nessa ocorrência ser encaminhada aos assistentes sociais; e W = 0, no caso de nenhuma das pessoas envolvidas nessa ocorrência ser encaminhada aos assistentes sociais. Nessa situação, a variância da variável aleatória W é superior a 0,30.

As realizações  de uma variável resposta obedecem ao modelo estatístico

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.