Questões de Estatística

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ? {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ? y ? 1, julgue o seguinte item.  

A distribuição conjunta das variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita como

P(X = x,Y = y) = P(X = x|Y = y) x P(Y = y).

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ? {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ? y ? 1, julgue o seguinte item.  

P(Y = 0,5) > 0,05. 

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ? {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ? y ? 1, julgue o seguinte item.  

Var(X|Y = 0,5) < 0,2. 

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ? {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ? y ? 1, julgue o seguinte item.  

A média condicional E(X|Y) é uma variável aleatória cuja variância é igual a 1/12. 

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como


na qual d ? {1,2,3, … } e P(D = 0) > 0, julgue o item a seguir.  
A variância de D é igual a 9.