Questões de Raciocínio Lógico da FACET Concursos

Seis amigos – Ana, Bruno, Clara, Diego, Eva e Felipe – estão brincando de um jogo em círculo. Eles começam a contar números em ordem crescente, iniciando por Ana, seguida por Bruno, depois Clara, depois Diego, depois Eva, depois Felipe e assim por diante (repetindo), no sentido horário. No entanto, há uma regra especial: se o número falado contiver o dígito 7 (como 17 ou 27) ou for um múltiplo de 7, a pessoa que disse o número é eliminada do círculo. Os outros continuam contando sem pular números, até restar apenas uma pessoa no jogo.
Quem será o último a permanecer no círculo?

João está estudando os números quadrados perfeitos, por exemplo: 1, 4, 9, 16, 25, são números quadrados perfeitos, visto que possuem raízes quadradas exatas. Para quantos números inteiros positivos n, temos que n/n−20 é um quadrado perfeito?

Um palíndromo é um número que pode ser lido da mesma forma da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Por exemplo, 12321 é um palíndromo.
Considere N o menor número inteiro de três dígitos que:

• Não é um palíndromo;
• É a soma de três palíndromos distintos de dois dígitos.

Qual é a soma dos dígitos de N?