Questões de Matemática da UFRJ

O vacinômetro é uma plataforma digital desenvolvida para fornecer dados de vacinação contra a Covid-19. No âmbito do estado do Rio de Janeiro, esses dados são disponibilizados pela Secretaria de Estado de Saúde. Em uma consulta a essa plataforma pública no dia 07 de abril de 2022, acessando os dados relativos ao município de Macaé – onde existe um campus da UFRJ –, obteve-se que, da população total estimada de 261.501 habitantes, tomaram a 1ª dose da vacina contra a Covid-19 um total de 186.316 pessoas (pouco mais que 71%), a 2ª dose foi aplicada em 130.504 habitantes (em torno de 50%), 47.103 receberam a dose de reforço (cerca de 18%) e 6.218 vacinaram-se com a dose única (pouco mais que 2%).
(Disponível em: <https://vacinacaocovid19.saude.rj.gov.brvacinometro>.  Acesso em: 07 abr. 2022. Adaptado)
Com base nesses dados – e considerando esses valores percentuais enunciados como aproximados –, a razão entre o percentual de habitantes nos quais foi aplicada a dose de reforço e o percentual de habitantes que receberam a 2ª dose da vacina contra a Covid-19, nessa ordem, é: 

Um grupo composto por seis Assistentes em Administração estava em uma sala de reunião mobiliada com uma mesa para analisar diversos Termos de Compromisso de Estágio de alunos de graduação de uma unidade acadêmica da UFRJ, a fim de verificar se esses documentos atendiam a todos os requisitos previstos nas normas legais que regulamentam e autorizam a realização do estágio. Nesse cenário em que todos dispunham de uma cadeira, o número de maneiras que esses servidores podem se sentar em torno dessa mesa é:

Por lei, a jornada de trabalho de um Assistente em Administração é de 40 (quarenta) horas semanais. Na Secretaria de Graduação de uma unidade acadêmica da UFRJ, onde estão lotados seis Assistentes em Administração, todos de igual eficiência, organizaram-se os trabalhos diários da seguinte forma: 6 horas de atendimento ao público discente e 2 horas executando rotinas administrativas, como tramitar processos, redigir e expedir documentos etc. Nesse ritmo, esses servidores conseguem atender cerca de 288 alunos por dia. Supondo-se que, num rearranjo organizacional, metade dessa equipe trabalhasse as 8 horas diárias apenas executando as rotinas administrativas e o restante cumprisse suas 8 horas diárias apenas atendendo ao público discente, o número de alunos atendidos por esse setor em 5 dias passaria a ser igual a:

Uma avaliação com apenas duas questões foi aplicada em uma classe de 60 alunos. Após a correção, verificou-se que 10 alunos acertaram as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 18 acertaram a segunda questão. A quantidade de alunos que acertou exatamente uma das questões é de:

A PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) Contínua é a pesquisa, desenvolvida pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), que tem como objetivos produzir informações básicas para o estudo do desenvolvimento socioeconômico do país e permitir a investigação contínua de indicadores sobre trabalho e rendimento. Essa pesquisa tem periodicidade trimestral para os indicadores de Trabalho e Rendimento, e periodicidade anual para os demais temas sociodemográficos. Divulgada recentemente pelo IBGE, a PNAD Contínua apontou que o indicador de “rendimento real habitual” do trimestre móvel de dezembro de 2021 a fevereiro de 2022 (R$ 2.511,00) apresentou estabilidade frente ao trimestre de setembro a novembro de 2021 (R$ 2.504,00) e redução em relação ao mesmo trimestre do ano anterior (R$ 2.752,00). A “massa de rendimento real habitual” (R$ 234,1 bilhões) permaneceu estável em ambas as comparações. 
(Disponível em: <https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/]2013-agencia-de-noticias/releases/ 33367-pnad-continua-taxa-de-desocupacao-e-de-11-2-e-taxa-de-subutilizacao-e-de-23-5-no-trimestre-encerrado-em-fevereiro>. Acesso em: 06 abr. 2022. Adaptado)

De acordo com as informações apresentadas, a variação percentual negativa no indicador “rendimento real habitual” do trimestre encerrado em fevereiro de 2022 em relação ao mesmo trimestre do ano anterior foi, aproximadamente, de: