Questões de Matemática da FEC / UFF

Davi e sua esposa Cecília estavam se preparando para uma competição e decidiram buscar um nutricionista para auxiliar o treinamento com a proposta de uma dieta.Onutricionista orientou Davi a fazer suas refeições de três em três horas e a Cecília de duas horas e meia em duas horas e meia. No primeiro dia da dieta os dois tomaram café da manhã juntos às sete horas da manhã. Pode-se afirmar que a próxima refeição que farão no mesmo horário vai ocorrer:

Observe a sequência abaixo:

Você deve ter observado que os extremos são formados pelo número 1 e que os elementos interiores do quadro são obtidos somando os dois elementos imediatamente acima deles ( por exemplo, na quarta linha: 4 = 1+3, 6 = 3+3, 4 = 3+1 ). Continuando a sequência pode-se afirmar que a soma dos elementos da décima linha será igual a:

Ângela possui uma caixa com 50 peças iguais em formato de triângulo equilátero. A quantidade de peças do quebra-cabeça necessária para formar um triângulo equilátero cujo lado seja o quádruplo da medida do lado de cada peça é igual a:

Wilson verificou que seu chuveiro totalmente aberto consome dois litros e meio de água por minuto. A caixa d’água da casa de Wilson tem formato de cubo com dimensões iguais a um metro cúbico. Se o chuveiro ficar totalmente aberto vai consumir toda a água de sua caixa d’água em:

A figura abaixo apresenta uma moeda de R$1,00 e suas dimensões aproximadas.

Com base nas dimensões, pode-se afirmar que a coroa circular (dourada) de uma das faces possui área igual a: