Questões de Matemática da FACET Concursos

Observe a figura a seguir em que QT = , QR = x e RS = 1. Considere que a reta que passa pelos pontos Q e T é tangente à circunferência. Nessas condições, qual o valor da medida x?

O sistema de numeração decimal, também chamado de sistema de numeração decimal posicional, é um conjunto de regras que são utilizadas para representar os números, sendo contabilizados com base 10. Assim, de acordo com a posição que ocupa, um mesmo algarismo pode representar um valor diferente. No número 2020, da esquerda para a direita, é correto afirmar que:

Dentre as diversas propostas metodológicas para o ensino de matemática, se destacam a resolução de problemas, a modelagem matemática, a história da matemática, a etnomatemática, o uso de jogos e das novas tecnologias. Considere as características informadas a seguir:
I. “É a arte ou técnica (techné = tica) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade (matema), dentro de um contexto cultural próprio(etno).” II. Resume-se à criação de um modelo matemático (um padrão ou fórmula matemática) para explicação ou compreensão de um fenômeno natural. III. Consiste no uso de métodos, de uma forma ordenada, para encontrar soluções de problemas específicos. IV. Busca explorar as diversas práticas matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes territórios.
Qual das alternativas apresenta a correlação adequada entre as características e suas respectivas propostas metodológicas?

Considere o triângulo ABC, retângulo em A, conforme a figura.

A altura h relativa à hipotenusa e as projeções m e n dos catetos sobre a hipotenusa medem, respectivamente:

Uma reforma escolar foi executada por 12 trabalhadores em 20 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se essa mesma reforma tivesse sido realizada por 15 trabalhadores, trabalhando 8 horas por dia, ela teria sido concluída em: