Questões de Matemática da FACET Concursos

Sejam x, y e z números racionais positivos tais que xy = 48, xz = 96 e yz = 128.
Qual o valor de x + y + z?

Um grupo de formigas (chamado colônia) vive em uma pilha de folhas. As formigas que estão sob as folhas são chamadas de vermelhas (porque ficam mais escuras na sombra), enquanto as que estão fora das folhas são chamadas de amarelas (porque ficam mais claras ao sol). Inicialmente, a proporção de formigas vermelhas para amarelas era de 3:1. Em seguida, 3 formigas vermelhas saíram para o sol e 5 formigas amarelas entraram para a sombra. Com essa mudança, a nova proporção de formigas vermelhas para amarelas tornou-se 4:1.

Qual é a diferença entre o número de formigas vermelhas e amarelas agora?

A fração

está mais próxima de qual número abaixo? 

Carlos lança uma moeda que possui dois lados: um lado apresenta cara e o outro apresenta coroa. Ele faz isso quatro vezes. Qual é a probabilidade de que o número de vezes que ele obtém cara seja maior ou igual ao número de vezes que ele obtém coroa?

Um número é selecionado aleatoriamente entre os primeiros 100 números inteiros positivos. Em seguida, um divisor positivo desse número é escolhido aleatoriamente. Determine a probabilidade de que o divisor selecionado seja divisível por 11.