Questões de Matemática da CPCON

Sejam β = log² 2², 10^a =2 e 10^b = 3. Se, 6( 3^x+β) = 270, é CORRETO afirmar que o valor de x em função de a e b é igual a: 

Avalie as afirmativas a seguir:

I - Se, em um campeonato de tênis, há 61 tenistas, então podemos afirmar que pelo menos cinco tenistas aniversariam no mesmo mês do ano,

II - Se 5 bactérias estão em um quadrado de lado 4cm, então existem pelo menos duas bactérias cuja distância entre elas é menor ou igual a 2√2 cm.

III - Se A = {1, 2,3,..., 22} e B ⊂ A, e #(B) = 11(# indica o número de elementos do conjunto  B) então existem pelo menos dois números naturais a e b, com a, b ∈ B, tal que mdc( a,b) = 1.

É CORRETO o que se afirma em:

Para compor as equipes de treinamento para a Olimpíada de Matemática, o Coordenador Geral que não participa das equipes de treinamento dispõe de 10 professores, sendo que cada equipe de treinamento deve ser composta por pelo menos 5 professores. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a quantidade máxima de equipes de treinamento é igual a: 

Um engenheiro de produção observa que o custo de um determinado produto é dado pela função custo c(x), onde c(x) é igual à composta da função f(x) = 2x + 5, com ela própria cinco vezes. Assim, é CORRETO afirmar que a função c(x) é igual a: 

Se log₂₀₂₃ (17) = ?, então log₂₀₂₃ (1/49) é igual a: