Questões de Matemática da COMPE

No plano, as equações algébricas das retas podem ser combinadas para formar um sistema de equações lineares. A figura abaixo ilustra as posições relativas entre as retas r, s e t no plano cartesiano, em que r e s são paralelas e possui interseção não vazia com ambas.




As posições das retas ilustradas na figura são suficientes para afirmar que o sistema formado pelas equações

Um vaso em formato de cilindro circular reto, com 20 cm de diâmetro e 40 cm de altura, receberá substrato para plantas até o volume de 90% de sua capacidade total. Sabendo que 1 L é equivalente a 1.000 cm³, o volume ocupado pelo substrato será igual a

Como exemplo para o método de inspeção de equações do segundo grau que utiliza da soma e do produto das raízes, o professor solicitou para um aluno calcular a expressão de y em função de x da forma y = ax² + bx + c com dois zeros x₁ e x₂ , tais que x₁ + x₂ = -2 e x₁. x₂ = -3. Supondo que o aluno obteve a expressão corretamente, sua resposta foi equivalente à expressão

Uma distribuidora de combustíveis vende gasolina com proporção de etanol anidro na mistura igual a 27,2%. Desse modo, cada litro de gasolina contém 272 ml de etanol. Em 2025, essa gasolina passará a ser vendida com um percentual de 34% de etanol. Considerando tal mudança, a quantidade de etanol na mistura em 2025 deverá aumentar em 

Uma avenida de sentido único possui seis cruzamentos com sinalização semafórica. Um automóvel, quando não para em nenhum dos semáforos, percorre essa avenida em sete minutos. Por outro lado, o percurso tem acréscimo de um minuto para cada semáforo em que o automóvel fica parado. Assim, o trajeto pode ser percorrido de diferentes formas, cada uma dependendo dos semáforos em que o automóvel parou. Considerando essas informações, o número de formas diferentes em que esse percurso dura 9 minutos é igual a