Questões sobre Geometria Espacial

Considere uma pirâmide quadrangular regular de altura igual a uma das medidas da base, a qual chamamos de a. Então, pode-se afirmar que seu volume é dado por:

Um rolo de papel higiênico é composto por um cilindro de papelão com 5 cm de diâmetro na base e 10 cm de altura. Sabe-se que a espessura do papel enrolado no rolo é de 4 cm, conforme as medidas indicadas na figura. Considere ? = 3,14.


Dessa forma, o volume ocupado, no espaço, referente apenas ao papel é de, aproximadamente, 

No mês de janeiro, é hora de desmontar a árvore de Natal e guardá-la com muito cuidado para o próximo ano. Ana Cláudia, para guardar as bolas de natal, conseguiu um caixa em forma de paralelepípedo, de dimensões 70 cm, 50 cm e 30 cm, que deve ser ocupada por bolas de 18 cm de diâmetro cada. Considerando ? = 3, o volume da caixa é aproximadamente quantas vezes maior do que o volume de uma bola de natal?

Otávio Rodrigues, produtor de grãos, tem em sua fazenda um tanque de combustível para abastecer o maquinário utilizado na lavoura. Esse tanque tem formato cilíndrico com diâmetro base e altura medindo respectivamente 2,4 metros e 5 metros. Se no momento o tanque está com combustível ocupando apenas 25% de sua capacidade, podemos afirmar que há no tanque:

Considere: ? = 3,14 e 1m³ = 1.000 l

Num reservatório em forma de cilindro circular reto de raio r, com um certo líquido, é adicionado uma esfera maciça de raio r /2, que pela sua densidade fica totalmente submersa no líquido. Após a adição e repouso da esfera, supondo que o reservatório tenha altura suficiente para que não haja perda do líquido, a altura do líquido no reservatório terá aumentado de: