Questões sobre Coordenadas cartesianas

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se o ponto A = (5, !1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se A = (!3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.

Para ajustar uma reta a um conjunto de pontos no plano cartesiano, (xi, yi), i = 1 a n, de modo que y = a + bx, as estimativas de a e de b são feitas minimizando a soma dos quadrados dos erros verticais (supondo que os y sejam representados no eixo das ordenadas do gráfico entre x e y). Nestas condições, a reta ajustada

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x² - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes. Essa função é crescente no intervalo x > 2.

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x² - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes. O gráfico de f intercepta o eixo Ox nos pontos de coordenadas (1, 0) e (4, 0).