Questões de Matemática do ano 2023

Se ? é um ângulo cuja medida está entre 10 graus e 90 graus, então, o resultado da soma infinita 1 + sen² (?) + sen⁴ (?) + sen⁶ (?) + ..... é igual a

Os pontos P e Q constituem a interseção dos gráficos das funções reais de variável real, f e g, definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = x² – 4x – 5. Nessas condições, a equação da circunferência na qual o segmento de reta PQ é um diâmetro é 

Considere duas empilhadeiras: a primeira com quatro anos e cinco meses de uso e a segunda com seis anos e três meses de uso. Se os valores monetários das empilhadeiras são inversamente proporcionais ao tempo de uso e diretamente proporcionais à sua potência e se a potência da primeira é igual a 3/5 da potência da segunda, então, considerando que o valor da primeira é igual a R$ 4.500,00, é correto concluir-se que o valor da segunda é igual a

Uma caixa d’água, cuja capacidade é 3.000 litros, tem uma torneira no fundo por onde escoa água, de modo que, estando a caixa cheia e abrindo-se a torneira, depois de um tempo t o volume de água que permanece na caixa é v(t) = 3.000 – at, onde a é um número real constante. Às 11 horas a caixa estava cheia, abriu-se a torneira e verificou-se que às 16 horas tinha na caixa 2.100 litros. Nessas condições, é correto dizer que a caixa conterá apenas 840 

O resultado das operações entre as frações algébricas  , quando apresentado na forma irredutível, é igual a