Questões de Matemática do ano 2023

Para a realização de um serviço, foram feitos três orçamentos. O que se sabe sobre esses orçamentos é que: a média aritmética simples dos seus valores é igual a R$ 29.500,00; o maior deles ficou R$ 1.200,00 mais alto que o valor do orçamento não menor; e o menor deles ficou R$ 2.250,00 mais baixo que o valor do maior orçamento. O valor do menor orçamento foi de

Em uma pesquisa realizada em 2019, com 200 pessoas, identificou-se que a razão entre o número de pessoas que não tinham filho ou filha e o número de pessoas que tinham filho(s) ou filha(s) era 6/19. No ano passado, as mesmas pessoas participaram de outra pesquisa, ocasião em que foi identificado que o número de pessoas que não tinham filho ou filha havia diminuído em 12 unidades. Na pesquisa realizada no passado, a razão entre os números das pessoas que não tinham filho ou filha e das pessoas que tinham filho(s) ou filha(s) foi: 

Em reportagem publicada na internet no final de fevereiro de 2023, uma agência de notícias informou que a receita com as vendas de smartphones no varejo mundial, em 2022, foi de US$ 330 bilhões, cerca de 10% menor, quando comparada à receita de 2021. Isso significa que, das alternativas a seguir, aquela que contém o valor que mais se aproxima da receita com a venda de smartphones no varejo mundial, em 2021, é: 

A tabela apresentada a seguir, publicada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), apresenta o peso mensal da variação dos grupos de produtos e serviços no índice geral do IPCA (Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo), do mês de janeiro de 2023, com exceção do grupo Educação.
IPCA – janeiro 2023                                  Grupos de produtos e serviços                                   Peso mensal no índice geral (%)                                       Alimentação e bebidas                                                              21,86                                       Habitação                                                                                  15,26                                       Artigos de residência                                                                   3,95                                       Vestuário                                                                                     4,84                                      Transportes                                                                                20,44                                      Saúde e cuidados pessoais                                                       13,05                                      Despesas pessoais                                                                    10,07                                      Educação                                      Comunicação                                                                              4,88
(IBGE. Adaptado)
Sabendo-se que todos os grupos de produtos e serviços que são considerados para o cálculo da variação do referido índice constam na tabela, o peso mensal do grupo Educação, no IPCA de janeiro de 2023, foi de: 

O objetivo de fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de produto. Para os algebristas, a fatoração é muito útil na solução de problemas que envolvem expressões algébricas, pois simplifica os cálculos na maioria das situações. Das alternativas a seguir, qual representa a forma simplificada da expressão algébrica  xa+2x+2ya+4y / x²+4xy+4y² , após o uso das fatorações necessárias?