Questões de Matemática do ano 2022

A pirâmide de Quéops, também conhecida como grande pirâmide de Gizé, é a mais antiga das Sete Maravilhas do Mundo Antigo e a única que resiste até hoje. Há quase cinco mil anos, os egípcios utilizaram o côvado como medida de comprimento para construir esta pirâmide quadrada, cujas dimensões originais eram 280 côvados de altura e 440 côvados de lado da base. Considerando a pirâmide de Quéops como uma pirâmide regular de 8 arestas e ? = 3,1415, julgue o item. 
A pirâmide de Quéops pode ser obtida por meio da revolução de um polígono.

Na tecnologia de computadores, um bit pode assumir dois valores: 0 ou 1. Um byte é composto de 8 bits. Comece com o seguinte byte: 10101011. Agora, performe o procedimento descrito a seguir: escolha dois bits adjacentes do byte e mude cada um deles para o valor oposto (ou seja, um 0 se torna um 1, e um 1 se torna um 0). Repita este procedimento diversas vezes. Qual dos bytes a seguir não pode ser o resultado final?  

Joana foi à feira, enviada por sua mãe, para comprar laranjas. No dia anterior, as laranjas custavam 35 centavos a unidade, e a mãe de Joana lhe deu o valor exato para comprar certo número de laranjas. Na feira, Joana descobriu que havia uma oferta especial: se alguém compra 10 ou mais laranjas, o preço de cada laranja será reduzido em 5 centavos. Com a oferta, Joana pode comprar 2 laranjas a mais do que sua mãe pensou com o dinheiro que lhe deu. Quantas laranjas Joana pode comprar? 

O Produto Interno Bruto, PIB, de certo país, decresceu 4% em 2019, em relação ao ano anterior. Em 2020, o PIB do mesmo país cresceu 5%, novamente em relação ao ano anterior. Ao longo desses dois anos, 2019 e 2020, o PIB do país, em relação a 2018,

Em um determinado colégio, comemora-se o Dia dos Esportes, durante o qual o desempenho em cada evento é premiado da seguinte forma:
1º lugar             10 pontos 2º lugar              9  pontos 3º lugar              5  pontos 4º lugar              3  pontos 5º lugar              1  ponto  Demais lugares  0 ponto

Cada aluno pode participar de, no máximo, três eventos esportivos. Se o aluno participa de mais de um evento, o s pontos obtidos são adicionados para se obter o total de pontos do aluno. Dentre os valores de 1 a 30, qual aquele que não pode ser alcançado como o total de pontos de um aluno?