Questões de Matemática do ano 2021

Considere as funções quadráticas f(x) = a₁x² + b₁x + c₁ e g(x) = a₂x² + b₂x + c₂, em que a₁, b₁, c₁, a₂, b₂ e c₂ são constantes, a₁ > 0 e a₂ < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy.
I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo. II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.
III Já que a₁ > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a₂ < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.
Assinale a opção correta.

Considere que determinada impressora consegue imprimir 1500 páginas com um toner que tem um custo de R$ 90,00 e que uma resma de papel A4 custa R$ 20,00. Sendo impresso apenas uma página por folha e considerando apenas os custos com toner e papel, pode-se afirmar que o custo de impressão com esse equipamento, por página é, em reais, de:

Maria e Paula estão atendendo pessoas à realização de matrículas na FURB. Analisando o desempenho das duas, percebe-se que Maria é mais rápida que Paula nos atendimentos e consegue atender duas pessoas a cada 1 que Paula atende. Sabendo que Paula demora, em média, 18 minutos para atender cada pessoa e que há 30 pessoas para serem atendidas, pode-se afirmar que o tempo total de atendimento será, em horas, de:

Em uma caixa, há 18 bolinhas azuis, 24 bolinhas verdes e 42 bolinhas vermelhas. Marta quer organizar as bolinhas em sacolas, de modo que cada sacola tenha o mesmo número de bolinhas e cada cor fique igualmente distribuídas nas sacolas e que possa usar a quantidade máxima de sacolas possíveis para isso. Qual a soma das bolinhas azuis, verdes e vermelhas que ficaram em cada sacola?

Um triangulo retângulo apresenta as medidas conforme a figura abaixo. Suas medidas apresentam-se em centímetros. Podemos afirmar que o valor do cosseno de a é igual a: