Questões de Matemática do ano 2014

Analise as seguintes afirmativas sobre métodos de integração.

( ) Os métodos de integração numérica não permitem calcular o valor aproximado de uma integral definida sem conhecer uma expressão analítica.

( ) O método dos trapézios consiste em dividir o intervalo [a,b] de integração em subintervalos menores e calcular a área de cada subintervalo utilizando a fórmula da área do trapézio.

( ) O método dos trapézios só funciona para calcular a integral de polinômios.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

Aplicando o método de Newton para calcular a solução de x² – 2 = 0, em que xi representa o termo na i-ésima iteração, obtemos:

A)

B)

C)

D)

Analise as afirmativas sobre interpolação, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Os polinômios de Lagrange constituem um modo de interpolar sem a necessidade de resolver um sistema de equações lineares.

( ) O método de Newton funciona calculando a interceptação da tangente ao eixo das abscissas a fim de encontrar um novo ponto.

( ) Para encontrar o polinômio de interpolação de Lagrange de segundo grau são necessários 3 pontos.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

Analise as seguintes afirmativas sobre a análise de erro na solução de sistemas, e assinale V para afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Um sistema linear em que uma pequena perturbação na matriz dos coeficientes acarreta uma grande mudança no vetor solução é chamado de mal-condicionado.

( ) O número de condição de uma matriz é mais apropriado para medir o quanto a matriz é mal-condicionada.

( ) Quanto maior o número de condição da matriz, menor o erro devido a uma perturbação.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

Podemos afirmar que a solução CORRETA do problema de valor inicial acima é:

A)

B)

C)

D)