Questões de Matemática do ano 2014

Em um estacionamento, havia 49 veículos (automóveis e motocicletas), em um total de 162 rodas (não se contabilizando as rodas sobressalentes). Em outro estacionamento, havia caminhões trucados (cada um utiliza 6 rodas, sendo 2 na frente e 4 atrás) e carrinhos de mão, em um total de 162 veículos e 202 rodas (não se contabilizando rodas sobressalentes).

A quantidade de automóveis, motocicletas, caminhões trucados e carrinhos de mão é de, respectivamente,

Uma cisterna rudimentar consiste de um poço perfurado no solo até se encontrar água. Ela possui um sari, ou sarilho (cilindro de madeira acoplado a uma manivela) ao qual se fixa uma corda com um balde na outra extremidade dela e que é utilizado para se extrair a água do poço.

Esse tipo de mecanismo é muito utilizado na zona rural onde não se tem disponível água potável encanada nem energia elétrica.

Considere uma cisterna com água disponível a uma profundidade de 10,5 metros, o cilindro de madeira do sari com um diâmetro de 25 centímetros, π=3 e que cada volta da manivela corresponde a uma volta do cilindro de madeira.

Nessa situação, para se extrair a água, é necessário acionar a manivela

Uma Secretaria de obras fez a compra de 2.700 ferramentas para reequipar seus funcionários. 1/3 dessas ferramentas foi de picaretas, 1/5 de pás e o restante, colheres de pedreiro. Cada pedreiro recebeu 3 colheres. Assim, o total de pedreiros que recebeu novas colheres foi de

Um investidor aplicou um valor total de R$ 2.400.000,00 em diversos setores, assim distribuídos: 1/8 do valor total em ações na bolsa de valores, 5/12 do valor total em imóveis urbanos, 7/24 do valor total em gado e o restante no setor industrial. Caso ele pretendesse aplicar o triplo do que realmente aplicou no setor industrial, ele teria que aplicar um valor de

Um operador de pá carregadeira foi transferir dois montes de areia para a carroceria de caminhões basculantes de mesma capacidade.

O primeiro monte de areia tinha 270 m³ e o segundo 600 m³. Cada ciclo de encher e pá e descarregá-la no caminhão é de 30 segundos.

Considere que essa pá carregadeira deve transferir toda a areia desses dois montes separadamente para os caminhões, operando sempre com o seu volume máximo de areia.

Lembrando que a pá deve operar sempre com o máximo de sua capacidade, qual o tempo necessário para realizar essa tarefa?