Questões de Matemática do ano 2010

Um lago tem superfície de área 12 km² e 10 m de profundidade média. O volume de água que esse lago comporta é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Uma determinada substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de:

Suponha que, na construção de um duto para escoamento da água de um reservatório é usada uma peça feita de alumínio maciço, obtida de um corte de um paralelepípedo retângulo, gerando uma canaleta semicircular, conforme é mostrado na figura abaixo.

Considerando que as dimensões indicadas na figura são dadas em metros e usando a aproximação π= 3,1, então, se a densidade do alumínio é 2,6 g/cm³, a massa dessa peça em toneladas, é igual a

Em uma cooperativa de fruticultores, a comercialização dos produtos de seus associados é decidida em assembleias, em que cada membro tem direito a 1 voto para cada 10.000 árvores plantadas ou fração que possuir. Nesse caso, se N for o número de árvores plantadas que um fruticultor possui e k for o número de votos a que ele tem direito, então

Nessa situação hipotética, considerando-se que um professor de escola particular do estado em questão trabalhe em uma escola cuja carga horária mensal seja de 50 horas e que pague R$ 25,60 por hora-aula, se, em determinado mês, esse professor trabalhar 3 horas após as 22 h, então, de acordo com as instruções acima citadas, o seu salário bruto nesse mês, calculado com duas casas decimais, será de