Questões de Matemática do ano 2009

Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y, ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2, respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens seguintes.

As restrições impostas pela diretoria da referida empresa são expressas, considerando-se variáveis x e y, pelas desigualdades a seguir representadas.

O número 1001011, do sistema binário de numeração, no sistema decimal de numeração equivale a um número x tal que

Considere que

ou seja, B é o subconjunto de pares ordenados  tais que x - y seja múltiplo de 2. Nessa situação, a quantidade de elementos do conjunto B é igual a

Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12 300 = 1,23 × 10⁴ e 0,00031 = 3,1 × 10⁻⁴ . Na notação científica, a representação do valor da expressão  é

Julgue os itens que se seguem.

Os valores de  que satisfazem a inequação t - 45 < 13 são menores que 58.