Questões de Matemática do ano 2009

O computador de um usuário da Internet foi contaminado por um vírus que se propagou quando esse usuário enviou, no dia 2/8/2009, uma mensagem eletrônica, que continha o vírus para 10 contatos. Cada um desses 10 contatos não detectaram o vírus e encaminharam, no dia 3/8/2009, a mensagem infectada para outros 10 contatos, que também não detectaram o vírus e, repetindo o processo, enviaram, no dia seguinte, 4/8/2009, a mensagem contaminada a outros 10 contatos. Esse processo foi repetido por 7 dias, a partir do dia 2/8/2009, contaminando sempre computadores ainda não infectados.

Com relação a essa situação hipotética e sabendo que a população mundial é de aproximadamente 6,5 bilhões de indivíduos, julgue o item seguinte.

Na situação descrita, o número de computadores infectados foi maior que um centésimo da população mundial.

Um técnico ambiental, especialista que exerce atividades de apoio operacional e técnico em parques e unidades de conservação, foi requisitado por um engenheiro para apoiá-lo em uma vistoria técnica de um parque florestal. Em cada um dos itens a seguir, é apresentado um relato de alguma situação relativa a essa vistoria, seguida de uma assertiva a ser julgada.

O tempo gasto para o deslocamento do local de trabalho até o parque florestal é de 48 min quando se utiliza um caminho costumeiro. Nesse caso, utilizando um caminho alternativo que seja 25% mais longo que o costumeiro e com a mesma velocidade média, gasta-se mais de uma hora no deslocamento.

Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes.

Considerando que o salário de um operário seja proporcional à quantidade de dias trabalhados, se ele recebe R$ 840,00 por 14 dias de trabalho, então, por 20 dias ele deverá receber R$ 1.200,00.

Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes.

Considere que o túnel deva ser cavado em um terreno com muitos obstáculos, de forma que a produtividade dos operários seja igual à metade daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o engenheiro dispuser de 20 dias para cavar o túnel, ele necessitará de mais de 135 operários com a mesma eficiência daqueles de suas experiências.

Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes.

Se, para realizar o trabalho, o engenheiro dispuser de 20 dias, então ele necessitará de menos de 68 desses operários.