Questões de Matemática do ano 2007

Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho, um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho ininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá- la sozinho se trabalhasse ininterruptamente por um período de

Um viajante deseja fazer uma caminhada de 10 km. Numa primeira etapa, percorreu do percurso total. Numa segunda etapa, pecorreu mais do restante. Para completar a caminhada, ele terá que percorrer

Em uma calculadora, a tecla A transforma o número x em 1/x , x > 0, e a tecla B multiplica por 2 o número que está no visor. Sobre esta situação, pode-se afirmar.

 I. Se o número x está no visor, então, após digitar-se ABAB, obtém-se x no visor.

II. Se o número x é ímpar e está no visor, então, após digitar-se ABBA, obtém-se um número inteiro no visor.

III. Se o número x é inteiro e está no visor, então, após digitar-se BAAB, obtém-se um número não inteiro no visor.

IV. Se o número x é inteiro, é possível encontrar um outro inteiro y, de modo que, partindo-se de y e digitando-se as teclas A e B convenientemente (isto é, sem impor quantidade de vezes e nem seqüência), chegar-se-á ao número x.

São verdadeiras as afirmações

A distância entre duas cidades A e B é de 237,5 km. Se o litro de combustível custa R$ 0,70, e seu carro consome um litro desse combustível a cada 9,5 km, quanto gastaria, em reais, para ir da cidade A para a cidade B?

Fichas idênticas são empilhadas de tal forma que, assim que a pilha inicial recebe a sexta ficha, ela é dividida em duas novas pilhas: uma com 4 fichas e outra com 2. A partir daí, as fichas continuam a ser empilhadas, sendo colocadas alternadamente em cada pilha, na ordem decrescente das suas alturas. Assim que alguma das pilhas formadas recebe a sexta ficha, es-sa pilha é dividida em duas novas pilhas, uma com 4, outra com 2 fichas e as fichas continuam a ser empilhadas seguindo o mesmo procedimento.

No momento em que a 19a ficha vai ser colocada, há: