Questões de Matemática do ano 2006

Analise as afirmações abaixo referentes às diagonais de quadriláteros.

 I. Diagonais congruentes, cortando-se ao meio e perpendiculares entre si.

 II. Diagonais não congruentes, cortando-se ao meio e perpendiculares entre si.

 III. Diagonais congruentes, cortando-se ao meio e não perpendiculares entre si. Identifique a única alternativa que corresponda, na ordem dos três itens apresentados, aos respectivos quadriláteros.

Na figura abaixo, os triângulos ACD e BCE são retângulos congruentes e com área 2cm². Determine a área do quadrilátero BCDF, sabendo que B é ponto médio do segmento AC.

Dispondo-se de 20m de tela, deseja-se construir um cercado de forma retangular, aproveitando um muro. Então, a soma das dimensões do cercado de maior área que pode ser construído com esse material é

Inscreve-se uma esfera num cone cujo raio da base é 2B e cuja altura é h. Podemos afirmar que o raio dessa esfera é igual a

Seja Q₁ um quadrado cuja diagonal mede dcm. Seja Q2 o quadrado cujo lado mede dcm e diagonal D. Seja Q₃ o quadrado cujo lado mede Dcm. Prosseguindo essa construção, com esse processo, qual é a diagonal do quadrado Q₁₁?