Questões de Matemática do ano 2005

De uma perspectiva privada, o período de retorno do capital aplicado em projeto de infra-estruturas de transporte tem por significado o período de tempo:

Seja a função de custos totais de produção de um serviço de transportes dada por C(q) = F + bq, onde q é a quantidade de serviço, produzida em um período dado. Por outro lado, a receita total proveniente das vendas do serviço é dada pela expressão R(q) = pql, onde p é o preço de mercado para o serviço e l é o fator médio de utilização. O ponto de equilíbrio da produção é dado pelo cociente entre F e:

Usando os dados da questão anterior, a quantidade total de t-km realizada no corredor no período é de:

Em um certo período de tempo, ao longo de um corredor multimodal de transporte esquematizado abaixo, registraram-se as movimentações de carga, em milhares de toneladas, mostradas na tabela.

A tonelagem transportada foi, respectivamente, máxima e mínima, nos seguintes trechos do corredor:

O diagrama abaixo mostra a rede de conexão de transporte entre as zonas 1, 2 e 3 da área de estudo, cuja matriz origem-destino foi apresentada na questão anterior. Usando um esquema de alocação de tráfego com o princípio de "tudo-ou-nada", sendo a variável decisória a menor distância de transporte, a ordem decrescente das rotas, quanto a sua utilização, é: