Questões de Matemática do ano 2005

Indique quais das equações abaixo tem 2 e – 3 como raízes?

 I) y² – 5y + 6 = 0

II) x² + x – 5 = 0

III) x² + x – 6 = 0

IV) 2m² + 2m – 12 = 0

Após um princípio de incêndio, um guarda portuário isolou uma região em forma de triângulo eqüilátero com 12 metros de lado. A área da região isolada corresponde a:

A) 38  m2

B) 36  m2

C) 34  m2

D) 32  m2

E) 30  m2

Gumercindo comprou um lote que tinha a forma de um triângulo isósceles de lados 400m, 250m e 250m. Ele está pensando em dividir seu terreno em quatro lotes, como mostra a figura:

Na figura, as linhas tracejadas representam alturas dos respectivos triângulos e indicam o planejamento de Gumercindo para a divisão do lote que resultará, evidentemente, em dois lotes maiores de mesma área A e dois lotes menores de mesma área B. A razão A/B é então igual a:

Para determinar a altura de um morro, um topógrafo mediu os ângulos α e β indicados na figura abaixo (a figura não está em escala) em pontos distantes 100m um do outro. Sabendose que tan α = 3,5 e tan β = 4,0, a altura do morro é de :

Um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4. Quanto vale o seno do menor ângulo desse triângulo?