Questões de Matemática do ano 2004

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

Ao ponto correspondente à cidade de Recife está associado o número complexo expresso na forma trigonométrica

Julgue os itens seguintes.

Considere que um indivíduo enxerga uma torre com um ângulo de visão de 45º, isto é, o ângulo entre o segmento de reta l
, que liga seus olhos ao topo da torre, e o segmento de reta t, que liga seus olhos à base da torre, é igual a 45º, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, se o comprimento de l
é igual a 40 m e o comprimento de t é igual a 30 m, então a altura h da torre é superior a 30 m.

Os contêineres de uma transportadora são pesados um a um. O 1.º contêiner pesa 3 toneladas e o 3.º, 12 toneladas. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

Se os pesos dos contêineres estão em progressão geométrica, então o peso do 5.º contêiner é superior a 45 toneladas.

Os contêineres de uma transportadora são pesados um a um. O 1.º contêiner pesa 3 toneladas e o 3.º, 12 toneladas. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

Se os pesos dos contêineres estão em progressão aritmética, então o 5.º contêiner tem peso inferior a 20 toneladas.

Certo mês, um técnico judiciário trabalhou durante 23 dias. Curiosamente, ele observou que o número de pessoas que atendera a cada dia havia aumentado segundo os termos de uma progressão aritmética. Se nos cinco primeiros dias do mês ele atendeu 35 pessoas e nos cinco últimos 215, então, o total de pessoas por ele atendidas nesse mês foi