Questões de Matemática do ano 2004

Em seu livro Matemática e língua materna, o autor Nilson José Machado, expõe, já na introdução, uma das linhas de raciocínio de abordagem de seu texto, quando escreve:

Um dos objetivos do autor, nesta obra, é mostrar que:

O triângulo seguinte aparece num livro chinês chamado O precioso Espelho dos Quatro Elementos, escrito por Chu Shih Chieh em 1303. Cada símbolo diferente corresponde a um número do nosso sistema de numeração. Obser-vando as linhas do triângulo é possível descobrir uma forma matemática de obtenção dos números de uma linha a partir dos números da linha anterior. Desse modo, é possível construir tantas linhas quantas se quiser no triângulo.

Considerando a seqüência mostrada nas linhas do triângulo, os números do sistema decimal de numeração que corresponderiam, respectivamente, aos símbolos da oitava linha são

Conhecimentos prévios são todos aqueles comportamentos (corretos ou incorretos) que cada sujeito possui e que adquiriu ao longo de sua vida na interação com o mundo que o cerca e com a escola. (POZO Juan Ignacio, em A solução de problemas)

Nas afirmações seguintes são apresentadas características, algumas corretas outras incorretas, dos chamados conhecimentos prévios.

I. São construções pessoais dos alunos.

II. São cientificamente coerentes.

III. Procuram mais a utilidade do que a verdade.

IV. São facilmente verbalizados por todos os alunos.

V. São, geralmente, estáveis e resistentes à mudança.

As características corretas são APENAS aquelas identificadas com as afirmações

Leia o trecho retirado do livro A solução de problemas de Juan Ignácio Pozo:

Qual, dentre os seguintes termos, é a denominação correta para a reflexão sobre o próprio conhecimento, de que fala o autor?

Na quinta noite de sonhos, Robert, o menino personagem do livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, conheceu os números quadrangulares e triangulares e algumas de suas propriedades. O número 36, por exemplo, é simultaneamente quadrangular e triangular, como mostram as representações abaixo.

Na seqüência dos números triangulares, 1, 3, 6, 10, ... o 12.º número é