Questões de Matemática Financeira

Uma empresa investiu R$ 10.000,00 em painéis solares, que, segundo especialista, garantem a mesma eficiência energética, mas com uma economia de R$ 2.000,00 por cada período. Sabendo-se que 2.000/1,01² = 1.960,59 e considerando uma taxa de juros de 1,0 % a cada período, qual é aproximadamente o Valor Presente Líquido (VPL) no segundo período?

Uma organização está analisando a viabilidade de um novo projeto de expansão. Para isso, precisa calcular o Custo Médio Ponderado de Capital – CMPC (Weighted Average Costof Capital – WACC) para determinar o custo do financiamento do projeto. Ela apresentou os seguintes dados financeiros:

• O custo do capital de terceiros (Ka), antes de extraído o benefício fiscal, é de 6% a.a., e a empresa possui uma dívida representando 40% de sua estrutura de capital;
• O custo do capital próprio (Ks) é de 12% ao ano, e o capital próprio representa 60% da estrutura de capital;
• O regime de tributação da organização é por Lucro Real e a alíquota de imposto de renda aplicável é de 30%.

Com base nesses dados, o CMPC (WACC) da organização corresponde a, aproximadamente:

Determinada empresa pública necessita adquirir importante equipamento para produção de medicamentos. O equipamento está sendo vendido à vista ou em até três parcelas mensais fixas de R$ 400.000,00, com o pagamento da primeira parcela um mês após a data da compra. O fornecedor cobra juros compostos de 5% ao mês no caso de financiamento, que estão inclusos no valor de cada parcela de R$ 400.000,00. O conceito de valor atual de um conjunto de capitais permite compreender como funcionam os financiamentos. A respeito de juros compostos, equivalência e série de pagamentos, analise as afirmativas a seguir.

I. O pagamento de R$ 400.000,00, um mês após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (data da compra) de β₁ reais, tal que: β₁ x 1,05 = R$ 400.000,00 ⇒ β₁ = R$ 400.000,00/1,05.
II. Aplicando 5% de juros sobre β₁ e somando com β₁, obtém-se o valor de R$ 400.000,00 a ser pago um mês após a efetivação da compra.
III. O pagamento da terceira e última parcela de R$ 400.000,00, três meses após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (na data da efetivação da compra) de β₃ reais, tal que: β₃ x 1,05/3 = R$ 400.000,00 ⇒ β₃= R$ 400.000,00 x 3 /1,05.

Está correto o que se afirma em 

Amortização é o processo de pagamento gradual de uma obrigação por meio de prestações, que inclui tanto a parcela do capital emprestado quanto os juros acumulados dentro de um período contratualmente estabelecido. Existem diferentes métodos/sistemas de amortização, a respeito dos quais NÃO é correto afirmar que:

A Hemobrás lançou um ambicioso projeto de pesquisa que promete trazer avanços inovadores para o tratamento da hemofilia, uma condição genética caracterizada pela deficiência de fatores de coagulação, essenciais para controlar sangramentos. Essa doença, que afeta milhares de pessoas no Brasil e no mundo, exige cuidados contínuos e tratamentos específicos para prevenir complicações graves, como hemorragias espontâneas ou lesões articulares incapacitantes. Com foco na inovação e promoção da saúde pública, o projeto visa desenvolver tecnologias modernas e acessíveis para a produção de hemoderivados e outros tratamentos biotecnológicos, buscando reduzir a dependência de medicamentos importados. Entre os objetivos principais está o aumento da produção nacional de fatores de coagulação VIII e IX, essenciais para o manejo da hemofilia tipo A e B, respectivamente. O projeto também contempla a pesquisa e o desenvolvimento de terapias alternativas, como os agentes de longa duração, que possam reduzir a frequência de infusões e melhorar a adesão dos pacientes ao tratamento. Além disso, está sendo investigada a possibilidade de incorporar terapias genéticas e biológicas mais avançadas, abrindo caminho para tratamentos que possam oferecer maior eficácia. Além de beneficiar a população nacional, a Hemobrás tem como objetivo a exportação do medicamento decorrente dessa pesquisa como justificativa para o financiamento desse projeto. Sendo assim, espera-se que, com essa pesquisa e o consequente êxito nos resultados decorrentes dos estudos elaborados nesse projeto, a Hemobrás possa exportar 10.000.000 doses por mês, considerando que a vida útil desse novo medicamento seja de trezentos e sessenta meses (trinta anos) e que daqui a t meses seu lucro mensal nessas exportações seja estimado em L(x) = 4000 + 2000t. Com base nas informações fornecidas, qual valor poderá ser gerado em lucros, nesse projeto, caso a pesquisa logre êxitos científicos, oriundo das exportações a outros países até o fim de sua vida útil?