Questões de Estatística da FUVEST

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Listagem de Questões de Estatística da FUVEST

#Questão 1095582 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FUVEST, 2025, USP, Especialista em Laboratório (Especialidade: Inteligência Artificial e Aprendizado de Máquina)

Durante uma análise exploratória de dados (EDA), um cientista de dados está avaliando a dispersão de um conjunto de dados financeiros que contém informações sobre variações diárias no preço de uma ação. Ele deseja utilizar uma métrica que atenda os seguintes requisitos:



• Leve em conta todos os valores da amostra para evitar que outliers distorçam excessivamente a análise.


• Seja expressa na mesma unidade de medida dos dados originais, facilitando a interpretação dos resultados.


• Permita comparar a variabilidade entre diferentes ativos, mesmo que tenham médias diferentes.



Dado esse contexto, assinale a alternativa que apresenta a técnica estatística que melhor atende aos requisitos mencionados

#Questão 1095766 - Estatística, Inferência estatística, FUVEST, 2025, USP, Especialista em Laboratório (Especialidade: Ciência de Dados)

Para verificar o tempo de trânsito pelo canal alimentar de dois tipos de farelos, pacientes com diverticulose de gravidade comparável, com idade entre 40 e 64 anos, foram alocados em dois grupos. 

- Grupo 1: 15 pacientes que receberam o farelo A

- Grupo 2: 12 pacientes que receberam o farelo B.


Os resultados encontram-se na tabela a seguir.





Suponha que as amostras dos tempos de trânsitos (em horas) dos grupos 1 e 2 são compostas por observações independentes de variáveis aleatórias, X1 e X2, digamos, com distribuição normal com a mesma variância. Além disso, suponha que essas amostras sejam independentes. 
A figura a seguir mostra um recorte de uma tabela da distribuição T de Student com v graus de liberdade.  


Imagem associada para resolução da questão


Para o teste T de Student em que a hipótese nula é a de igualdade das médias dos tempos dos dois grupos versus a hipótese alternativa de que os tempos médios são diferentes, qual é a decisão a ser tomada, ao nível de 0,05, se o valor da estatística observada é 2,28?

#Questão 1095767 - Estatística, Inferência estatística, FUVEST, 2025, USP, Especialista em Laboratório (Especialidade: Ciência de Dados)

Para verificar o tempo de trânsito pelo canal alimentar de dois tipos de farelos, pacientes com diverticulose de gravidade comparável, com idade entre 40 e 64 anos, foram alocados em dois grupos. 

- Grupo 1: 15 pacientes que receberam o farelo A

- Grupo 2: 12 pacientes que receberam o farelo B.


Os resultados encontram-se na tabela a seguir.





Suponha que as amostras dos tempos de trânsitos (em horas) dos grupos 1 e 2 são compostas por observações independentes de variáveis aleatórias, X1 e X2, digamos, com distribuição normal com a mesma variância. Além disso, suponha que essas amostras sejam independentes. 
Como as hipóteses estão satisfeitas, decidiu-se utilizar o teste T de Student para a comparação dos tempos médios nos dois tratamentos. Para o cálculo da estatística utiliza-se  s2p como a variância dos dados. Qual é a expressão numérica que fornece o valor de s2p?

#Questão 1095768 - Estatística, Inferência estatística, FUVEST, 2025, USP, Especialista em Laboratório (Especialidade: Ciência de Dados)

Em uma escola decidiu-se fazer uma experiência com alunos do 3º ano do Ensino Médio. Os alunos que concordaram em participar da experiência foram distribuídos, ao acaso, em três grupos. O primeiro grupo comprometeu-se a utilizar o celular por, no máximo, 1 hora por dia; o segundo grupo comprometeu-se a usar o celular por, no máximo, 2 horas por dia e o terceiro grupo poderia usar o celular sem restrições. Ao final da primeira avaliação de Matemática, as notas foram anotadas como segue:




Foi aplicado o teste de Kruskal-Wallis para verificar se as medianas das notas dos três grupos são iguais.
Supondo que o uso do celular não interfere na nota de matemática, ou seja, que as medianas das notas são iguais para os três grupos, qual é o posto médio esperado de um grupo? 

#Questão 1095769 - Estatística, Estatística não paramétrica, FUVEST, 2025, USP, Especialista em Laboratório (Especialidade: Ciência de Dados)

Em uma escola decidiu-se fazer uma experiência com alunos do 3º ano do Ensino Médio. Os alunos que concordaram em participar da experiência foram distribuídos, ao acaso, em três grupos. O primeiro grupo comprometeu-se a utilizar o celular por, no máximo, 1 hora por dia; o segundo grupo comprometeu-se a usar o celular por, no máximo, 2 horas por dia e o terceiro grupo poderia usar o celular sem restrições. Ao final da primeira avaliação de Matemática, as notas foram anotadas como segue:




Foi aplicado o teste de Kruskal-Wallis para verificar se as medianas das notas dos três grupos são iguais.
Qual é a soma dos postos do grupo que utilizou o celular por, no máximo, 1 hora?

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