Questões de Estatística da FUNRIO

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Cada plano amostral apresenta uma variância para o estimador em questão. Em geral, a magnitude da variância deste estimador pode determinar o esquema amostral a ser utilizado pelo pesquisador. Os itens abaixo apresentam ordenações em relação ao tamanho das variâncias de 3 planos amostrais. Qual dos 3 itens está com a ordem correta?

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear entre X e Y é perfeita e positiva, qual a correlação entre Z e W?

Teoricamente quando duas variáveis X e Y forem independentes, o coeficiente de correlação linear entre elas deveria ser nulo, porém, em alguns casos isso não ocorre, podendo o coeficiente apresentar valores muito próximos a -1 ou 1. Esse fenômeno é chamado de correlação

O estimador T do parâmetro theta é considerado um estimador consistente se:

Em uma empresa, o salário médio da matriz é de R$4000,00 , com desvio padrão de R$ 1500,00, e o salário médio da filial é de R$ 3000,00, com desvio padrão de R$1200,00. A dispersão relativa dos salários é maior na matriz?

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