Questões de Estatística da FGV

Considere o modelo de regressão:
Y = XB + u,
sendo Y um vetor nx1, X uma matriz nxk, B um vetor kx1 e u um vetor nx1. Y é a variável dependente, X representa um conjunto de regressores, B os parâmetros populacionais do modelo e u o termo aleatório.
As hipóteses a seguir são necessárias para que o estimador de MQO de B seja não viesado, à exceção de uma. Assinale-a.

Em relação às medidas de estatística descritiva, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A mediana é dada pela posição que ocupa a posição (n+1)/2 do conjunto de dados, supondo n o número total de observações. ( ) Uma vantagem do uso do coeficiente de variação de Pearson é permitir a comparação de conjuntos de dados distintos, sem a necessidade de igualdade das unidades de medida.
( ) A curtose mede o achatamento da curva da função de distribuição de probabilidade, sendo igual a 3 no caso da distribuição normal.
As afirmativas são, respectivamente,

Considere o modelo de regressão linear simples:

y_i = a + bx_i + u_i,

em que y é a variável dependente, x é a variável explicativa, a é ointercepto, b é o coeficiente de inclinação e u, o termo aleatóriodo modelo.

A partir de uma amostra aleatória, obtém-se as seguintesinformações: 

Assim, os estimadores dos parâmetros ? e b que minimizam asoma dos quadrados dos resíduos são, respectivamente, iguais a 

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal (?,?²), cujos parâmetros são desconhecidos.
 Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: ? = 200.
Hipótese alternativa: ? ? 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são ?2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

Seja uma amostra aleatória {2,2,4,4} extraída de uma variável populacional X que segue distribuição com média µ e variância ?².
São estimativas não viesadas para µ e ?², respectivamente,