Questões de Estatística da ESAF

Sabe-se que P{X≥4,3465}=0,05 onde X tem distribuição F com 3 graus de liberdade no numerador e 7 graus de liberdade no denominador. Assinale a opção que dá o valor de y tal que P{Y≥ y}=0,95, onde Y tem distribuição F com 7 graus de liberdade no numerador e 3 graus de liberdade no denominador.

Um atributo X tem distribuição aproximadamente normal com média μ e variância σ 2 . A partir de uma amostra aleatória de tamanho 16 da população definida por X, deseja-se testar a hipótese 0 H :μ =22contra a alternativa a H :μ ≠22. Para esse fim calcula-se a média amostral x=30 e a variância amostral s2 = 100. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de significância (p-valor) do teste.

Em um esquema de amostragem aleatória simples deseja-se determinar o tamanho da amostra que permite estimar a média de um atributo X com erro absoluto não-superior a 2 unidades com probabilidade 95%. Como informação preliminar espera-se que X seja aproximadamente uniformemente distribuído com amplitude populacional de cerca de 100 unidades. Considerando como aproximadamente zero a taxa n/N e tomando como 2 o quantil de ordem 97,5% da normal padrão, assinale a opção que dá o valor de n.

Uma empresa presta serviços de manutenção de eletrodomésticos em domicílio. Para cada um de 18 atendimentos coletou o tempo gasto em minutos (y) com a manutenção e o número de máquinas servidas (x). Postula-se que o modelo linear

 y_i = α+ βx_i +ε_i

seja adequado, onde α e β são parâmetros desconhecidos e os ε_i diretamente observáveis, não correlacionados, com média nula e variância  σ² estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo linear são dadas por αˆ = 10, βˆ = 2 e σˆ ² = 4. A estimativa do aumento esperado de tempo por máquina adicional servida por chamada é de

Considere uma variável aleatória X do tipo discreto com espaço {x₁,.....,x_n } 1, onde os x _i são distintos. Seja f(x)a função massa de probabilidades de X e μ_x  a sua expectância. Assinale a opção que corresponde à variância de X.