Questões de Estatística da CESGRANRIO

Uma escola de Ensino Médio decide pesquisar o comportamento de seus estudantes quanto ao número de refrigerantes consumidos semanalmente por eles. Para isso, uma amostra aleatória de 120 estudantes foi selecionada, e os dados foram sintetizados no histograma abaixo, em classes do tipo [0, 5), [5, 10), [10, 15), [15, 20), [20, 25) e [25, 30].

Qual o valor da amplitude interquartílica, obtido por meio do método de interpolação linear dos dados agrupados em classes?

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo (x_i , y_i), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi 2. Os dados foram transformados linearmente da forma (z_i , w_i) = (-3x_i + 1 , 2y_i + 3), para i = 1, 2, ..., 30. Qual o valor da covariância entre as variáveis Z e W transformadas?

A Tabela abaixo discrimina os resultados do produto interno bruto (PIB) brasileiro em 2001 e 2002, de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE):

De acordo com os dados informados, a economia brasileira experimentou, em 2002,

Um pesquisador utilizou-se de um modelo de regressão linear simples para estudar a relação entre a variável dependente Y, expressa em reais, e a variável independente X, expressa em dias. Posteriormente, ele decidiu fazer uma transformação na variável dependente Y da seguinte forma:

 Após a referida transformação, o coeficiente angular ficou

Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos.

Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é