Questões sobre Cálculo de Probabilidades

Se X é uma variável aleatória com distribuição desconhecida tal que as esperanças E(X) = 1 e E(X²) = 5, então utilizando o Teorema de Tchebichev encontra-se que o menor valor possível para a probabilidade P( ? 3 < X < 5) é

Em um setor de órgão público trabalham 6 economistas e 4 contadores. É feita uma divisão aleatória em dois grupos, com 5 elementos cada um, com esses profissionais. A probabilidade desses dois grupos terem a mesma quantidade de economistas é de

Sobre probabilidade, analise os itens a seguir:
I. Chamamos de espaço amostra, e indicamos por ?, umconjunto formado por todos os resultados possíveis de umexperimento aleatório.  II. Considerando um experimento aleatório, cujo espaço amostralé ?. Chamaremos de evento todo subconjunto de ?. 

III. Sejam A e B dois eventos, se A ? B = ø, A e B sãochamados mutuamente excludentes.

Assinale 

Se os tempos de vida X_1, X₂, ..., X_n de n bulbos são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas exponencial com parâmetro ?, então a soma X₁  + X₂ +...+ X_n desses tempos de vida tem distribuição 

X e Y são variáveis aleatórias tais que 

                           E[ X ] = 5, E[ Y ] = 3, Var[X ] = 16, Var[ Y ] = 4, E[ XY ] = 10. 

O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a