Questões de Estatística do ano 2023

   A população-alvo de um levantamento estatístico consiste de residentes com mais de 16 anos de idade nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. O objetivo desse levantamento é obter uma estimativa P da proporção de cidadãos dessa população-alvo que se sentem satisfeitos com certo serviço público digital. A coleta dos dados será feita por amostragem probabilística, mediante sorteio aleatório de 1.000 pessoas em São Paulo, 600 pessoas no Rio de Janeiro e 400 pessoas em Belo Horizonte, perfazendo o total de 2.000 pessoas. A estimativa P será obtida com base nas informações hipotéticas indicadas na tabela a seguir. 


Conforme a descrição precedente, o levantamento estatístico em apreço remete a uma amostragem 

O departamento de estatística de uma universidade oferece dois cursos de graduação: Estatística e Ciência de Dados. Nesse departamento, 60% dos estudantes são do curso de Estatística e 40% dos estudantes já concluíram o ciclo básico. Considerando os estudantes que já concluíram o ciclo básico, 70% deles são do curso de Ciência de Dados. Se os estudantes só podem ser matriculados em um único curso, qual a probabilidade de selecionar um estudante que cursa Estatística e não tenha concluído o ciclo básico? 

O histograma, também conhecido como distribuição de frequências, é a representação gráfica em colunas ou em barras (retângulos) contíguas de um conjunto de dados previamente tabulado e dividido em classes equidistantes ou não. O eixo vertical do histograma pode ser construído a partir da frequência absoluta ou da densidade, definida como a frequência relativa da classe dividida pela amplitude da classe. Sobre a construção de um histograma, analise as afirmativas a seguir.
I. Se as classes são equidistantes, as formas dos histogramas construídos a partir da frequência absoluta e da densidade são equivalentes.
II. Em qualquer histograma, a classe modal é representada pela barra de maior altura.
III. No histograma construído a partir da densidade, a área do gráfico é igual a 1.
Está correto o que se afirma em

O rendimento semestral global dos estudantes de uma instituição de ensino é uma variável aleatória normalmente distribuída com média e variância desconhecidas. Para testar a hipótese bilateral de que a média populacional é igual ou diferente de 80, foi construído um intervalo apropriado com 95% de confiança a partir de uma amostra de 16 estudantes. Considerando que o intervalo obtido é [76,8; 80,5], a distribuição utilizada para a construção do intervalo e a conclusão do teste de hipóteses são, respectivamente:

Em uma universidade, o curso de Matemática é ofertado nas modalidades presencial diurno, presencial noturno e híbrido. Do total de alunos do curso, 40% estão matriculados na modalidade presencial diurno e 35% estão matriculados na modalidade presencial noturno. Além disso, dos alunos de Matemática matriculados na modalidade presencial diurno, 7% não reprovaram em nenhuma disciplina do curso, enquanto que para os alunos das modalidades presencial noturno e híbrido essa porcentagem é 6% e 4%, respectivamente. Considerando que os alunos do curso de Matemática dessa universidade podem se matricular em apenas uma modalidade de ensino, qual a probabilidade de selecionar um aluno de Matemática que reprovou em pelo menos uma disciplina no curso?