Questões de Estatística do ano 2015

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a Rn15 requerimentos por dia e Rn4 recursos por dia.

Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue os seguintes itens.

Os eventos são mutuamente excludentes.

Considerando que, em n ensaios independentes de Bernoulli, a probabilidade de sucesso de cada um deles seja igual a p, e que X represente o número de sucessos observados nesses n ensaios, julgue o item subsecutivo, relativo à lei dos grandes números. Segundo a lei forte dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a estatística  converge para uma distribuição normal com média p.