Questões de Estatística do ano 2013

Uma indústria mineradora produz minério de ferro e tem um contrato com uma siderúrgica, especificando que o teor médio de ferro nos lotes de minério entregue a ela deve ser de, no mínimo, 60%. Caso contrário, os lotes são devolvidos e a mineradora deve pagar uma multa. Para certificar-se de que está enviando minério de ferro dentro do que foi especificado no contrato, a mineradora toma amostras de minério de cada lote a ser embarcado. Em seguida, determina o teor médio de ferro do minério de cada lote. A mineradora gostaria que a probabilidade de concluir o lote a ser enviado cumprisse as especificações estabelecidas pela siderúrgica quando, na verdade, não as cumpre, seja, no máximo, 0,025. Considere as quatro hipóteses a seguir:

Hipótese 1: o teor médio de minério de ferro do lote é maior do que 60%.

Hipótese 2: o teor médio de minério de ferro do lote é maior ou igual a 60%.

Hipótese 3: o teor médio de minério de ferro do lote é menor do que 60%.

Hipótese 4: o teor médio de minério de ferro do lote é menor ou igual a 60%.

Considerando as informações apresentadas, as hipóteses nulas e a alternativa do teste a ser realizada antes do embarque do lote são, respectivamente, as hipóteses

Uma indústria de confecções suspeita que as peças de tecido recebidas de uma fábrica, ao longo dos cinco dias da semana, não são homogêneas quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Para verificar essa suspeita, uma amostra de 9 peças de tecido de cada um dos cinco dias da semana foi avaliada quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Os resultados da análise apropriada e aplicada a esses dados estão resumidos na tabela a seguir.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Um analista dispõe dos valores da média aritmética simples, da mediana e do desvio-padrão da idade de dois grupos de 100 eleitores, um do sexo feminino e outro do sexo masculino. Para o grupo feminino, os valores são: média igual a 56 anos, mediana igual a 52 anos e desviopadrão igual a 5 anos. Para o grupo do sexo masculino, os valores são: média igual a 60 anos, mediana igual a 58 anos e desvio-padrão igual a 7 anos. O analista gostaria de conhecer as estatísticas descritivas para a idade no grupo total de 200 eleitores, mas só dispõe das estatísticas separadas por sexo, cujos valores são os mencionados anteriormente. Sobre o problema citado anteriormente, analise as afirmativas.

I. A média da idade do grupo total de eleitores pode ser obtida a partir das médias de idades dos grupos separados por sexo e o seu valor é 58 anos.

II. O desvio-padrão da idade do grupo total de eleitores pode ser obtido a partir dos desvios-padrão das idades dos grupos separados por sexo e o seu valor é 6 anos.

III. A mediana da idade do grupo total de eleitores pode ser obtida a partir das medianas das idades dos grupos separados por sexo e o seu valor é 55 anos.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Um grupo de 100 alunos, sendo 50 meninos e 50 meninas, todos da mesma faixa etária e cursando o mesmo ano escolar, responderam a um questionário sobre métodos anticoncepcionais. O objetivo do estudo era verificar se a proporção de alunos com conhecimento adequado sobre anticoncepção é homogênea nos dois gêneros. Para ter um conhecimento considerado adequado, o aluno deveria acertar todas as questões. Ao final da correção de cada questionário, registrava-se o acerto ou não das perguntas. Os resultados foram resumidos e apresentados na tabela a seguir.

Considerando o desenho do estudo, o tipo de variável observada e os dados obtidos, o teste estatístico mais adequado para avaliar a hipótese de estudo é o

Os gastos mensais com merenda escolar de 200 municípios foram resumidos, chegando-se aos valores da média (aritmética simples), da mediana e do coeficiente de variação. Esses valores são, respectivamente, 50 mil reais, 60 mil reais e 0,20. No entanto, para fazer parte de um relatório para uma organização internacional, todos os valores monetários devem ser expressos em dólares. Na cotação oficial, um dólar vale 2 reais. Sendo assim, os valores da média, mediana e coeficiente de variação dos gastos mensais dos 200 municípios são, respectivamente,