Questões de Estatística do ano 2012

Em determinadas situações uma variável aleatória binomial pode ser adequadamente aproximada por uma variável aleatória normal. Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n=900 e p=1/2. Usando essa aproximação, calcule o valor mais próximo de P(868 ≤ X ≤ 932), considerando os seguintes valores para Φ(z), onde Φ(z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z:

A expectativa de vida das lâmpadas fosforescentes fornecidas pelo fabricante LUMIÈRE tem distribuição normal, com média de 180 dias e Desvio-padrão de 15 dias. Se essas lâmpadas ficarem acesas durante 24 horas, a empresa fornece uma garantia de 150 dias. Um lote de 400 unidades dessas lâmpadas foi adquirido e as lâmpadas foram imediatamente instaladas. Neste caso, quantas lâmpadas deverão ser substituídas dentro do prazo de garantia?

A variável aleatória X tem distribuição binomial com média 10 e variância 9. A variável aleatória Y tem distribuição binomial com variância igual a 16 e cuja probabilidade de sucesso é o dobro da probabilidade de sucesso da variável aleatória X. Fazendo uso da aproximação à distribuição normal, sem fazer a correção de continuidade, a probabilidade de Y ser superior a 27 é

O peso de um saco de batatas é uma variável aleatória, X, que tem distribuição normal com média 30 kg e desvio padrão 2 kg. Um caminhão é carregado com 100 sacos. Considerando que o peso desses sacos é uma amostra aleatória simples da distribuição de X, a probabilidade da carga do caminhão pesar pelo menos 2985 kg é